Proporción áurea: el (im)perfecto equilibrio matemático del Universo

“Todo lo que es bueno es bello, y la belleza no se da sin unas relaciones o proporciones regulares”

Platón

Cuenta Ovidio en su “Metamorfosis”[1] que Pigmalión, al no encontrar una compañera adecuada, dedicó buena parte de su vida a crear la escultura perfecta en belleza y proporciones:

«con técnica admirable esculpió con éxito un marfil blanco como la nieve y le dio una hermosura con la que ninguna mujer puede nacer, y se enamoró de su obra». (Metamorfosis, Libro X, pág. 555 a 557)

Desde las primeras representaciones artísticas, la Humanidad ha tendido a la búsqueda de la belleza, de la perfecta expresión del equilibro, de la armonía y la proporción de las formas. No es necesario hacer hincapié en que, con el paso del tiempo, el propio concepto de belleza y armonía han ido variando: más alargado, más rotundo, más atlético, más estilizado, más voluptuoso, más estático, más pánico, más barroco o más simple… La idea y su representación se va modificando, pero la búsqueda ha sido ­-y sigue siendo- siempre la misma.

 Y en este proceso, como en tantos otros, ha tenido un gran peso (entre otras disciplinas) la matemática. La importancia de establecer un canon que sirviese de referencia a todas las artes consolidó al cálculo, la perspectiva y la proporción como instrumentos necesarísimos para la escultura, la arquitectura o la pintura.

Fidias, Mirón, Policleto, Praxíteles, Lisipo y Scopas… En sus obras escultóricas apreciamos como, lentamente, el canon se alarga. Las esculturas de los primeros adquieren proporciones bien formadas pero robustas; a partir de Praxíteles, se estilizan sin perder ni un ápice de armonía entre las partes en unas anatomías atléticas, idealizadas. Y es que serán, respectivamente, Policleto (s. V a.C.) y Lisipo (s. IV a.C.) quienes marcarán las pautas a sus coetáneos -primero-, y a las y los artistas del Renacimiento europeo a partir del s. XV.

Con Lisipo, ya en transición al nuevo lenguaje propuesto por el arte helenístico (s. IV- I a. C.), el canon ganó en altura. Los cuerpos y las formas se alargaban, adquiriendo mayor movimiento y esbeltez. La cabeza suponía ya 1/8 parte del conjunto. Es el canon de las 8 cabezas.

Doríforo (s. V a.C.) VS Apoxiomeno (s. IV a.C.)

En los últimos compases del Renacimiento, el canon se alargará aún más en las obras de estilo manierista para ser rechazado y nuevamente reconocido a lo largo de siglos y diferentes momentos -y movimientos- artísticos hasta hoy en día.

Y, ¿dónde encaja en todo esto la proporción áurea?

Durante el Renacimiento (s. XV -XVI), el arte clásico es redescubierto. Las formas clásicas griegas y romanas son estudiadas con detalle, imitadas e idealizadas. Servirán, después del tránsito por los períodos románico y gótico, como una vuelta a esos cánones revisados y analizados desde el punto de vista del pensamiento humanista y una disciplina científica en constante avance, con nuevos inventos, artilugios, teorías y tratados de intelectuales de la talla de Alberti, Palladio, Piero de la Francesca, Bramante, Il Filarete o el laureado Leonardo da Vinci.

Será precisamente este último quien, tras estudiar en detalle los “Diez libros de arquitectura”[2] de Vitrubio, concederá su archiconocido Hombre de Vitrubio a la galería de grandes obras de la Humanidad. Con él, los conceptos de perfección, equilibrio, belleza y armonía presentes en la Naturaleza y -por extensión, en el ser humano como centro del Universo-, se conjugan gracias a la aplicación de la ciencia y de las matemáticas.

Hombre de Vitrubio, Leonardo Da Vinci


La proporción o sección áurea es aquella medida que «establece una relación entre las dos partes desiguales de un todo tal que la razón entre parte mayor y parte menor sea igual a la razón entre parte mayor y todo»[3] , cuyo resultado es el número de oro (o número phi φ), esto es: 1,6118033… El matemático italiano Fibonacci (s. XIII) compuso -para facilitar la aplicación práctica del número de oro a artes como la arquitectura, la pintura, la música, etc.-, la serie numérica que lleva su nombre (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …). La proporción o sección áurea facilita, pues, la división de una superficie en otras formas geométricas relacionadas entre sí de modo proporcional de manera inmediata.

Monalisa, Da Vinci

                                                                                       

Seguramente, reconocemos esta representación gráfica de la proporción áurea en patrones existentes en la propia Naturaleza. Quizás por esa tendencia a la búsqueda de lo bello, de la proporción, de la simetría y del equilibrio de las formas algunas obras nos conmuevan más o menos. O nos resulten más atractivas o desagradables, muchas veces sin saber bien el porqué.

Las Meninas, Velázquez

Y es que llevamos siglos persiguiendo, como Pigmalión de Ovidio, un ideal de perfección que nos acerque a lo divino. Porque, por simple que parezca, nos resulta aún sorprendente que toda la gracia del Universo pueda reflejarse sin artificio en la infinita espiral de las semillas de un girasol o en el centro mismo de una caracola.

Es así de sencillo.

Fuente: repositorio de cdn.educ.ar

Por María Vázquez


[1] Ovidio; Álvarez, C. e Iglesias, R. (trad.) (2005). Metamorfosis. Madrid, España: Ed. Cátedra

[2] Vitrubio; Oliver, J.L. (trad.) (1997) “Los diez libros de arquitectura”. Madrid, España: Alianza Ed.

[3] Cabo Villaverde, M. (1994). Los usos compositivos de la sección áurea. Santiago de Compostela, Galicia: ADAXE 10 (pags. 7-23). Universidade de Santiago de Compostela.

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